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例1 兩個(gè)人要將質(zhì)量的貨物裝進(jìn)離地面離的卡車車廂內(nèi).他們找到一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的斜面.但是沒有其他更多可借助的工具.假設(shè)貨物在接觸面上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力恒為貨物的重力的0.12倍.兩人的最大推力各為800N.他們能否將貨物直接推進(jìn)車廂?你能否幫他們將此方案加以改進(jìn).設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案? 評(píng)析 這是一道開放性題目.并具有濃厚的生活氣息.試題既考查對(duì)力學(xué)知識(shí)的掌握情況.又考查所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力. 解 兩個(gè)人的最大推力為 貨物所受摩擦力始終為 又重力沿斜面向下的分力為 由于.故兩從不可能直接將貨物推上斜面. 注意到.我們可以讓貨物先在水平面上作勻加速運(yùn)動(dòng).使貨物在滑上斜面之前已經(jīng)獲得速度.然后勻減速滑動(dòng)斜面頂端. 設(shè)貨物在水平面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的距離為s.在此運(yùn)動(dòng)過程中.由牛頓第二定律得.則貨物在水平面上作加速運(yùn)動(dòng)所獲得的速度為. 貨物滑上斜面后作勻減速運(yùn)動(dòng).設(shè)其加速度大小為.則由牛頓第二定律得.其中為貨物重力的下滑分力. 要使貨物恰好能滑到頂端.則有. 所以.貨物在水平面上加速的距離應(yīng)為.代入數(shù)據(jù)即可求得. 故可設(shè)計(jì)方案為:兩人用最大推力使貨物在水平面上至少滑行20m后再推物體滑上斜面. 應(yīng)該指出.可行的方案有很多種.例如兩人可用F=1600N的推力在水平面上加速滑行更大的一段距離以后再用較小的推力將貨物推上斜面.也可以用1200N<F<1600的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距離以后再將貨物推上斜面.還可以用變力推物體.關(guān)鍵在于使物體在滑上斜面之前應(yīng)具有一定的動(dòng)能. 例2 正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示11-1.位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正.負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器 .經(jīng)過加速器加速后的正.負(fù)電子被分別引入該管道時(shí).具有相等的速率.他們沿著管道向相反的方向運(yùn)動(dòng).在管道控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵.即圖甲中的A1.A2.A3-An共有n個(gè).均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上.每組電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng).并且方向豎直向下.磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小.就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確的調(diào)整.首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng).這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場(chǎng)區(qū)域的同一直徑的兩端.如圖乙所示.這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正.負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備. (1)試確定正.負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的, (2)已知正.負(fù)電子的質(zhì)量都是.所帶電荷都是元電荷.重力可不計(jì).求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小. 解 (1)根據(jù)洛侖茲力提供向心力和磁場(chǎng)方向向下.可判斷出正電子沿逆時(shí)針方向向下.可判斷出正電子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng).負(fù)電子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) (2)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵.偏轉(zhuǎn)的角度是.電子在電磁鐵內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 由幾何關(guān)系可知. 解得: 例3 若近似地認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi).且均為正圓.又知這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)同向.月相變化的周期為29.5天.求:月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間. 解 該題涉及太陽.地球和月球在空間中的運(yùn)動(dòng)及位置的相對(duì)關(guān)系.需要較強(qiáng)的空間想象能力.畫出示意圖能把各天體的相對(duì)關(guān)系表達(dá)得比較清楚.便于思考.我們抓住月相變化的周期為29.5天這一條件.畫相鄰的兩個(gè)相同月相時(shí).三天體的位置情況.如圖11-2所示.圖中設(shè)地球和月球的公轉(zhuǎn)都是逆時(shí)針方向的.圖中角是地球在29.5天中轉(zhuǎn)過的角度.可用下式計(jì)算 在29.5這天中.月球已經(jīng)繞地球轉(zhuǎn)過了角.因此對(duì)月球公轉(zhuǎn)的周期T.可列出下面比例式 解得:T=27.3天 第十二講 臨界問題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

兩個(gè)人要將質(zhì)量的貨物裝進(jìn)離地面離的卡車車廂內(nèi)，他們找到一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的斜面，但是沒有其他更多可借助的工具。假設(shè)貨物在接觸面上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力恒為貨物的重力的0.12倍，兩人的最大推力各為800N，他們能否將貨物直接推進(jìn)車廂？你能否幫他們將此方案加以改進(jìn)，設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案？

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兩個(gè)人要將質(zhì)量的貨物裝進(jìn)離地面離的卡車車廂內(nèi)，他們找到一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的斜面，但是沒有其他更多可借助的工具。假設(shè)貨物在接觸面上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力恒為貨物的重力的0.12倍，兩人的最大推力各為800N，他們能否將貨物直接推進(jìn)車廂？你能否幫他們將此方案加以改進(jìn)，設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案？

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兩個(gè)人要將質(zhì)量M=1000kg的貨物裝進(jìn)離地高1m的卡車車廂內(nèi)，他們找到了一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的斜面，但是沒有其他更多可借助的工具，假設(shè)貨物在任何接觸面上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力恒為貨物重力的0.12倍，兩人的最大推力各為800N，且推力的方向只能與接觸面平行，他們能否將貨物裝進(jìn)車廂？若不能，請(qǐng)說明理由．若能，請(qǐng)通過計(jì)算說出你設(shè)計(jì)的一個(gè)可行方案？（g取10m/s2））

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兩個(gè)人要將質(zhì)量M＝1 000 kg的貨物裝進(jìn)離地高h=1 m的一卡車車廂內(nèi)，他們找到一個(gè)長(zhǎng)為L＝5 m的斜面，但是沒有其他更多可借助的工具.假設(shè)貨物在此斜面上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩人的最大推力各為800 N，他們能否將貨物裝進(jìn)車廂?你能否幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案?(g取10 m/s2)

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兩個(gè)人要將質(zhì)量為M = 1000 kg的貨物裝進(jìn)離地高h(yuǎn) = 1 m的卡車車廂內(nèi)，他們找到了一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng) = 5 m的斜面，但是沒有其他更多可以借助的工具。假設(shè)貨物在任何情況下所受的摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個(gè)人的最大推力各為800 N。問：他們能否將貨物裝進(jìn)車廂？你能否幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案？（g取10 m/s2）

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