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例1 一電子在如圖3-1所示按正弦規(guī)律變化的外力作用下由靜止釋放.則物體將: A.作往復(fù)性運(yùn)動(dòng) B.t1時(shí)刻動(dòng)能最大 C.一直朝某一方向運(yùn)動(dòng) D.t1時(shí)刻加速度為負(fù)的最大. 評(píng)析電子在如圖所示的外力作用下運(yùn)動(dòng).根據(jù)牛頓第二定律知.先向正方向作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng).歷時(shí)t1,再向正方向作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng).歷時(shí)(t2~t1),(0~t2)整段時(shí)間的速度一直在增大.緊接著在(t2~t3)的時(shí)間內(nèi).電子將向正方向作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng).歷時(shí)(t3~t2),(t3~t4)的時(shí)間內(nèi).電子向正方向作加速度減小的減速運(yùn)動(dòng).根據(jù)對(duì)稱性可知.t4時(shí)刻的速度變?yōu)?(也可以按動(dòng)量定理得.0~t4時(shí)間內(nèi)合外力的沖量為0.沖量即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積).其中(0~t2)時(shí)間內(nèi)加速度為正,(t2~t4)時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù).正確答案為:C. 注意公式中F.間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.一段時(shí)間內(nèi)可以是變力,而公式或只適用于勻變速運(yùn)動(dòng).但在變加速運(yùn)動(dòng)中.也可以用之定性地討論變加速運(yùn)動(dòng)速度及位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì). 上題中.如果F-t圖是余弦曲線如圖3-2所示.則情況又如何? 如果F-t圖是余弦曲線.則答案為A.B. 例2 如圖3-3所示.兩個(gè)完全相同的小球和.分別在光滑的水平面和淺凹形光滑曲面上滾過相同的水平距離.且始終不離開接觸面.球是由水平面運(yùn)動(dòng)到淺凹形光滑曲線面.再運(yùn)動(dòng)到水平面的.所用的時(shí)間分別為t1和t2.試比較t1.t2的大小關(guān)系: A.t1>t2 B.t1=t2 C.t1<t2 D.無法判定評(píng)析小球滾下去的時(shí)候受到凹槽對(duì)它的支持力在水平向分力使之在水平方向作加速運(yùn)動(dòng),而后滾上去的時(shí)候凹槽對(duì)它的支持力在水平方向分力使之在水平方向作減速運(yùn)動(dòng).根據(jù)機(jī)械能守恒定律知.最后滾到水平面上時(shí)速度大小與原來相等.故小球在整個(gè)過程中水平方向平均速度大.水平距離一樣.則所用時(shí)間短.答案:A. 例3 如圖3-4所示.輕彈簧的一端固定在地面上.另一端與木塊B相連.木塊A放在B上.兩木塊質(zhì)量均為.豎直向下的力F作用在A上.A.B均靜止.問: (1)將力F瞬間撤去后.A.B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).此時(shí)B對(duì)A的彈力多大? (2)要使A.B不會(huì)分開.力F應(yīng)滿足什么條件? 評(píng)析 (1)如果撤去外力后.A.B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中互不分離.則系統(tǒng)在豎直向上作簡(jiǎn)揩運(yùn)動(dòng).最低點(diǎn)和最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱.如圖3-5所示.設(shè)彈簧自然長(zhǎng)度為.A.B放在彈簧上面不外加壓力F且系統(tǒng)平衡時(shí).如果彈簧壓至O點(diǎn).壓縮量為b.則:.外加壓力F后等系統(tǒng)又處于平衡時(shí).設(shè)彈簧又壓縮了A.則:.即:. 當(dāng)撤去外力F后.系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)的中心.以A為振幅在豎直平面內(nèi)上下作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).在最低點(diǎn):.方向向上.利用牛頓第二定律知.該瞬間加速度:.方向向上,按對(duì)稱性知系統(tǒng)在最高點(diǎn)時(shí):.方向向下. 此時(shí)以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.如圖3-6所示.按牛頓第二定律得: (2)A.B未分離時(shí).加速度是一樣的.且A.B間有彈力.同時(shí)最高點(diǎn)最容易分離.分離的臨界條件是:(或者:在最高點(diǎn)兩者恰好分離時(shí)對(duì)A有:.表明在最高點(diǎn)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)將要開始分離.即只要:時(shí)A.B將分離).所以要使A.B不分離.必須:. 例4 如圖3-7所示.在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度為E.磁感強(qiáng)度為B.在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴.它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)恰與一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電液滴b相撞.撞后兩液滴合為一體.并沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).如圖所示.已知的質(zhì)量為b的2倍.的帶電量是b的4倍(設(shè).b間靜電力可忽略). (1)試判斷.b液滴分別帶何種電荷? (2)求當(dāng).b液滴相撞合為一體后.沿水平方向做勻速直線的速度及磁場(chǎng)的方向, (3)求兩液滴初始位置的高度差. 評(píng)析 (1)設(shè)b質(zhì)量為.則帶電量為4q.因?yàn)槿绻麕д?要向下偏轉(zhuǎn).則必須:,而對(duì)b原來必須受力平衡.則:.前后相矛盾.表明帶負(fù)電.b帶正電. (2)設(shè)為與b相撞前的速度.下落的過程中重力.電場(chǎng)力做正功.由動(dòng)能定理有:.由于b原來處于靜止?fàn)顟B(tài):. 由以上兩式可得: .b相撞的瞬間動(dòng)量守恒:.得而電荷守恒.故: .b碰撞后粘在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng).按平衡條件得:.則:.所以: 例5 如圖3-8所示.一單匝矩形線圈邊長(zhǎng)分別為.b.電阻為R.質(zhì)量為m.從距離有界磁場(chǎng)邊界高處由靜止釋放.試討論并定性作出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流隨線圈下落高度的可能變化規(guī)律. 評(píng)析線圈下落高度時(shí)速度為: 下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):.產(chǎn)生的感應(yīng)電流:I=.受到的安培力: 討論 (1)如果.即:.則:線圈將勻速進(jìn)入磁場(chǎng).此時(shí): (2)如果.表明較小.則:線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng).但隨著有三種可能: ①線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0 ②線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0 ③線圈未全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0 (3)如果.則:線圈減速進(jìn)入磁場(chǎng).但隨著.故線圈將作減小的減速運(yùn)動(dòng). 有三種可能: ①線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0 ②線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0 ③線圈未全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0 例6 光從液面到空氣時(shí)的臨界角C為45°.如圖3-16所示.液面上有一點(diǎn)光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且到液面的距離為d的平面鏡M上.當(dāng)平面鏡M繞垂直過中心O的軸以角速度做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí).觀察者發(fā)現(xiàn)水面上有一光斑掠過.則觀察者們觀察到的光斑的光斑在水面上掠過的最大速度為多少? 評(píng)析本題涉及平面鏡的反射及全反射現(xiàn)象.需綜合運(yùn)用反射定律.速度的合成與分解.線速度與角速度的關(guān)系等知識(shí)求解.確定光斑掠移速度的極值點(diǎn)及其與平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角速度間的關(guān)系.是求解本例的關(guān)鍵. 設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過角時(shí).光線反射到水面上的P點(diǎn).光斑速度為.如圖3-17可知:.而: 故:..而光從液體到空氣的臨界角為C.所以當(dāng)時(shí)達(dá)到最大值.即: 例7 如圖3-18所示為一單擺的共振曲線.則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少?共振時(shí)單擺的振幅多大?共振時(shí)擺球簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度和最大速度大小各為多少?(取10m/s2) 評(píng)析這是一道根據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行推理和綜合分析的題目.本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)有受迫振動(dòng).共振的概念和規(guī)律.單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及固有周期.頻率.能量的概念和規(guī)律等.由題意知.當(dāng)單擺共振時(shí)頻率.即:.振幅A=8cm=0.08m.由得: 如圖3-19所示.擺能達(dá)到的最大偏角的情況下.共振時(shí):.(其中以弧度為單位.當(dāng)很小時(shí)..弦A近似為弧長(zhǎng).)所以: .根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒可得:.其中: 例8 已知物體從地球上的逃逸速度.其中G.ME.RE分別是引力常量.地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.7×10-11N·m2/kg2.c=3.0×108m/s.求下列問題:(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞.設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=2.0×1030kg.求它的可能最大半徑(這個(gè)半徑叫Schwarhid半徑),(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi).物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3.如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體.其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c.因此任何物體都不能脫離宇宙.問宇宙的半徑至少多大?(最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 解析 (1)由題目所提供的信息可知.任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度.其中M.R為天體的質(zhì)量和半徑.對(duì)于黑洞模型來說.其逃逸速度大于真空中的光速.即.所以: 即質(zhì)量為kg的黑洞的最大半徑為(m) (2)把宇宙視為一普通天體.則其質(zhì)量為.其中R為宇宙的半徑.為宇宙的密度.則宇宙所對(duì)應(yīng)的逃逸速度為.由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c.即:.則由以上三式可得:.合4.2×1010光年.即宇宙的半徑至少為4.2×1010光年. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

一電子在如圖3-1所示按正弦規(guī)律變化的外力作用下由靜止釋放，則物體將：

A、作往復(fù)性運(yùn)動(dòng)