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例1 氣球上吊一重物.以速度從地面勻速豎直上升.經(jīng)過時(shí)間t重物落回地面.不計(jì)空氣對(duì)物體的阻力.重力離開氣球時(shí)離地面的高度為多少. 解 方法1:設(shè)重物離開氣球時(shí)的高度為.對(duì)于離開氣球后的運(yùn)動(dòng)過程.可列下面方程:.其中(-hx表示)向下的位移.為勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.為豎直上拋過程的時(shí)間.解方程得:.于是.離開氣球時(shí)的離地高度可在勻速上升過程中求得.為: 方法2:將重物的運(yùn)動(dòng)看成全程做勻速直線運(yùn)動(dòng)與離開氣球后做自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).顯然總位移等于零.所以: 解得: 評(píng)析 通過以上兩種方法的比較.更深入理解位移規(guī)律及靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成可以使解題過程更簡捷. 例2 兩小球以95m長的細(xì)線相連.兩球從同一地點(diǎn)自由下落.其中一球先下落1s另一球才開始下落.問后一球下落幾秒線才被拉直? 解 方法1:“線被拉直 指的是兩球發(fā)生的相對(duì)位移大小等于線長.應(yīng)將兩球的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來解.設(shè)后球下落時(shí)間為ts.則先下落小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t+1)s.根據(jù)位移關(guān)系有: 解得:t=9s 方法2:若以后球?yàn)閰⒄瘴?當(dāng)后球出發(fā)時(shí)前球的運(yùn)動(dòng)速度為.以后兩球速度發(fā)生相同的改變.即前一球相對(duì)后一球的速度始終為.此時(shí)線已被拉長: 線被拉直可看成前一球相對(duì)后一球做勻速直線運(yùn)動(dòng)發(fā)生了位移: ∴ 評(píng)析 解決雙體或多體問題要善于尋找對(duì)象之間的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系.解決問題要會(huì)從不同的角度來進(jìn)行研究.如本題變換參照系進(jìn)行求解. 例3 如圖2-1所示.兩個(gè)相對(duì)斜面的傾角分別為37°和53°.在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左.向右水平拋出.小球都落在斜面上.若不計(jì)空氣阻力.則A.B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D\9:16 解 由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律可行: ∵ ∴ ∴ 故D選項(xiàng)正確. 評(píng)析 靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律解題.是基本方法之一.應(yīng)用時(shí)必須明確各量的物理意義.不能盲目套用公式. 例4 從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球.它們的初速度方向相反.大小分別為.求經(jīng)過多長時(shí)間兩小球速度方向間的夾角為90°? 解 經(jīng)過時(shí)間t.兩小球水平分速度.不變.豎直分速度都等于.如圖2-2所示.t時(shí)刻小球1的速度軸正向夾角為 小球2的速度軸正向夾角為 由圖可知 聯(lián)立上述三式得 評(píng)析 弄清平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵. 例5 如圖2-3所示.一帶電粒子以豎直向上的初速度.自A處進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E.方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).它受到的電場(chǎng)力恰與重力大小相等.當(dāng)粒子到達(dá)圖中B處時(shí).速度大小仍為.但方向變?yōu)樗较蛴?那么A.B之間的電勢(shì)差等于多少?從A到B經(jīng)歷的時(shí)間為多長? 解 帶電粒子從A→B的過程中.豎直分速度減小.水平分速度增大.表明帶電粒子的重力不可忽略.且?guī)д姾?受電場(chǎng)力向右.依題意有 根據(jù)動(dòng)能定理: 在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng).則 解得:. ∴ 評(píng)析 當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不是類平拋運(yùn)動(dòng).而是較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí).可以把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解到兩個(gè)互相正交的簡單的分運(yùn)動(dòng)來求解. 例6 如圖2-4所示.讓一價(jià)氫離子.一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速.然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn).它們是否會(huì)分成三股?請(qǐng)說明理由. 解 設(shè)帶電粒子質(zhì)量為.電量為q.經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后.再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn).最后射出.設(shè)加速電壓為 U1.偏轉(zhuǎn)電壓為U2.偏轉(zhuǎn)電極長為L.兩極間距離為d.帶電粒子由靜止經(jīng)加速電壓加速.則U1q=.. 帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn).則水平方向上:. 豎直方向上:. 可見帶電粒子射出時(shí).沿豎直方向的偏移量與帶電粒子的質(zhì)量和電量q無關(guān).而一價(jià)氫離子.一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子.它們僅質(zhì)量或電量不相同.都經(jīng)過相同的加速和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).故它們射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量相同.因而不會(huì)分成三股.而是會(huì)聚為一束粒子射出. 評(píng)析 帶電粒子在電場(chǎng)中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作用.分析問題時(shí).注意運(yùn)動(dòng)學(xué).動(dòng)力學(xué).功和能等有關(guān)規(guī)律的綜合運(yùn)用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

氣球上吊一重物，以速度V0=20m/s，從地面勻速豎直上升，重物離開氣球后經(jīng)過時(shí)間t=9s，重物落回地面．不計(jì)空氣對(duì)物體的阻力，求：
（1）重物離開氣球時(shí)離地面的高度為多少？
（2）重物回到地面時(shí)的速度大�。�

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