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過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l分別交x.y軸正半軸于A.B兩點(diǎn). (1)當(dāng)ΔAOB面積為時(shí).求直線l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0 (2)當(dāng)ΔAOB面積最小時(shí).求直線l的方程. x+2y-4=0 解:(1) 由題意可設(shè)直線l的方程為 由已知可得解得或 所以直線l的方程為x+y-3=0或x+4y-6=0 (2) 由題意可設(shè)直線l的方程為 因?yàn)橹本�l過(guò)點(diǎn)P(2,1).所以有 因?yàn)閍>0,b>0.所以 即ab.當(dāng)且僅當(dāng)即a=4.b=2時(shí)取“＝ 此時(shí)SΔAOB取得最小值4. 直線l的方程為x+2y-4=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l,與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),要使|PA|·|PB|最小,求直線l的方程.

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過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l交x軸、y軸的正半軸分別于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|PA|·|PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程.

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過(guò)定點(diǎn)P(2,1)作直線l,分別與x軸、y軸正向交于A、B兩點(diǎn)，求使△AOB面積最小時(shí)的直線方程.

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過(guò)定點(diǎn)P(2,1)作直線l,分別與x軸、y軸正向交于A、B兩點(diǎn),求使△AOB面積最小時(shí)的直線方程.

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如圖,過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l,與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).求:

(1)△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；

(2)求直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時(shí)直線l的方程；

(3)求|PA|·|PB|的最小值及此時(shí)直線l的方程.

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