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(2006北京朝陽模擬)已知函數(shù)，1＜m＜2．

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2，求m、n的值；

(2)在(1)條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x)，函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出相應(yīng)實(shí)數(shù)m的范圍．

(2006北京西城模擬)已知實(shí)數(shù)c≥0，由線與直線l：y=x－c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…，，…．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，0＜b＜a．

(1)試用c表示a，并證明a≥1；

(2)試證明，且；

(3)當(dāng)c=0，當(dāng)時(shí)，求證：．

(2006北京西城模擬)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cos B=bcos C．

(1)求角B的大�。�

(2)設(shè)m=(sin A，cos 2A)，n=(4k，1)(k＞1)，m·n的最大值為5，求k的值．

(2006北京，14)已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B兩點(diǎn)的球面距離為________，球心到平面ABC的距離為________．

(2006北京，6)在下列四個(gè)函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間(1，2)上的任意，恒成立”的只有

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