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熟練掌握二項式定理的基本問題――通項公式及其應(yīng)用 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 設(shè)二項式的展開式中第7項的系數(shù)與倒數(shù)第7項的系數(shù)之比是

    (Ⅰ)求;

    (Ⅱ)展開式中有多少項的系數(shù)是有理數(shù),指出它們分別是哪幾項.

   

 

 

 

 

 

    本題考查二項式定理、二項式系數(shù)與系數(shù)的概念、二項式定理的通項的應(yīng)用,屬基本題

 

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已知二項展開式中,第4項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)的比為8:3.(I)求n的值;(II)求展開式中項的系數(shù).

【解析】本試題主要是考查了二項式定理的運用,求解通項公式的項的運用。

 

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已知,且

(1)求的值;

(2)求的值.

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用,以及系數(shù)求和的賦值思想的運用。第一問中,因為,所以,可得,第二問中,因為,所以,所以,利用組合數(shù)性質(zhì)可知。

解:(1)因為,所以,  ……3分

化簡可得,且,解得.    …………6分

(2),所以,

所以

 

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設(shè),求下列各式的值:

(Ⅰ) ;   (Ⅱ);   (Ⅲ).

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用。第一問中利用賦值的思想,令x=0,得到

第二問中,利用令x=1,得到

第三問中,利用令x=1/2,得到

解:(1)令x=0,得到;

 (2)令x=1,得到

 

(3)令x=1/2,得到

 

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(
3
i-x)10
把二項式定理展開,展開式的第8項的系數(shù)是(  )
A、135
B、-135
C、-360
3
i
D、360
3
i

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