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已知雙曲線的中心在坐標原點.對稱軸為坐標軸.離心率.一條準線的方程為. (1)求雙曲線的方程, (2)設直線過點且斜率為().問:在雙曲線的右支上是否存在唯一點.它到直線的距離等于1.若存在.則求出符合條件的所有的值及相應點的坐標,若不存在.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知橢圓以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點,以雙曲線的焦點為頂點。

(1)求橢圓的標準方程;

(2)已知點,且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點,點M是線段CD上的動點,求的取值范圍。

 

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(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點,以雙曲線的焦點為頂點。

(1)求橢圓的標準方程;

(2)已知點,且分別為橢圓的上頂點和右頂點,點是線段上的動點,求的取值范圍。

 

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(本小題滿分14分)

已知雙曲線和圓(其中原點為圓心),過雙曲線上一點引圓的兩條切線,切點分別為、

(1)若雙曲線上存在點,使得,求雙曲線離心率的取值范圍;

(2)求直線的方程;

(3)求三角形面積的最大值.

 

 

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(本小題滿分14分)

已知雙曲線和圓(其中原點為圓心),過雙曲線上一點引圓的兩條切線,切點分別為

(1)若雙曲線上存在點,使得,求雙曲線離心率的取值范圍;

(2)求直線的方程;

(3)求三角形面積的最大值.

 

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(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點,以雙曲線的焦點為頂點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,且分別為橢圓的上頂點和右頂點,點是線段上的動點,求的取值范圍。

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