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9.向量的模: 設.則有向線段的長度叫做向量的長度或模.記作:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•肇慶一模)設M為平面內一些向量組成的集合,若對任意正實數λ和向量a∈M,都有λa∈M,則稱M為“點射域”,則下列平面向量的集合為“點射域”的是( 。

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(2011•洛陽二模)給出下列命題:
①已知
i
,
j
為互相垂直的單位向量,
a
=
i
-2
j
b
=
i
j
,且
a
b
的夾角為銳角,則實數λ的取值范圍是(-∞,
1
2
);
②若某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關,則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200;
③若x1,x2,x3,x4的方差為3,則3(x1-1),3(x2-1),3(x3-1)),3(x4-1)的方差為27;
④設a,b,C分別為△ABC的角A,B,C的對邊,則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°.
上面命題中,假命題的序號是
①②
①②
(寫出所有假命題的序號).

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(2013•崇明縣二模)設M為平面內一些向量組成的集合,若對任意正實數λ和向量
a
∈M,都有λ
a
M,則稱M為“點射域”,在此基礎上給出下列四個向量集合:①{(x,y)|y≥x2};②{(x,y)|
x-y≥0
x+y≤0
};③{(x,y)|x2+y2-2y≥0};④{(x,y)|3x2+2y2-12<0}.其中平面向量的集合為“點射域”的序號是

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(2011•洛陽二模)給出下列命題:
①設向量
e1
,
e2
滿足|
e1
|=2,|
e2
|=1,
e1
,
e2
的夾角為
π
3
.若向量2t
e1
+7
e2
e1
+t
e2
的夾角為鈍角,則實數t的取值范圍是(-7,-
1
2
);
②已知一組正數x1,x2,x3,x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42)-4,則x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均數為1
③設a,b,c分別為△ABC的角A,B,C的對邊,則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°;
④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的數字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,則f20(5)=11.
上面命題中,假命題的序號是
 (寫出所有假命題的序號).

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設e1,e2是同一平面內的兩個向量,則有(    )

A.e1,e2一定平行

B.e1,e2的模相等

C.同一平面內的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ,μ∈R)

D.若e1,e2不共線,則同一平面內的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ,μ∈R)

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