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(一)基本知識網(wǎng)絡(luò) (二)基本知識點 1. 直線 (1)兩點P1(x1,y1).P2(x2,y2)的距離公式:. 若直線的斜率為k.則. 定比分點坐標分式.若點P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則 特例.中點坐標公式,重要結(jié)論.三角形重心坐標公式. (2) 直線的傾斜角(0°≤＜180°).斜率: 過兩點. 當(即直線和x軸垂直)時.直線的傾斜角＝.沒有斜率 (3)直線方程的幾種形式: 直線名稱 已知條件 直線方程 使用范圍 點斜式 k存在 斜截式 k,b k存在 兩點式 (x1,y1).(x2,y2) 截距式 a,b 一般式 A.B不全為0 參數(shù)式 傾斜角 t為參數(shù) (4)兩條直線的位置關(guān)系 ①若兩條直線的方程分別為 l1: y=k1x+b1, l2: y=k2x+b2．則 l1|| l2⇔k1=k2,且b1≠b2; l1⊥l2⇔k1•k2= -1 ; 當1+k1k2≠0時.若q為l1到l2的角.則. 若α為l1和l2的夾角則. ②如果直線l1.l2的方程分別為l1:A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0 則l1與l2 相交的充要條件:,交點坐標: . 平行的充要條件:l1|| l2⇔A1B2-A2B1=0,(B1C2-B2C1)2+(C1A2-C2A1)2≠0. 垂直的充要條件:l1⊥ l2⇔A1A2+B1B2=0. 重合的充要條件:l1與l2重合⇔A1B2-A2B1=B1C2-B2C1=C1A2-C2A1=0 (或). 若 A1A2+B1B2≠0.直線l1到直線l2的角是θ.則有tanθ= (5)直線系方程 ①與直線:Ax+By+C= 0平行的直線系方程是:Ax+By+m=0.( m∊R, C≠m). ② 與直線:Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是:Bx-Ay+m=0.( m∊R) ③ 過定點(x1,y1)的直線系方程是: A(x-x1)+B(y-y1)=0 ④ 過直線l1.l2交點的直線系方程:(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 注:該直線系不含l2. (5)距離 ①點P(xo,yo)到直線l:Ax+By+C= 0的距離 ②兩平行線l1:Ax+By+c1=0, l2:Ax+By+c2=0間的距離公式:d= 2.圓 (1) 圓的定義:平面上到一定點的距離等于定長的點的軌跡. (2) 圓的方程 ① 圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2 ②一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0,(D2+E2-4F>0) 圓心坐標:(-.-) 半徑r= ③以(x1,y1),(x2,y2)為直徑兩端的圓的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 ④圓的參數(shù)方程: (為參數(shù)) (3) 點與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C∶(x-a)2+(y-b)2=r2.點M(x0.y0)到圓心的距離為d.則有: 幾何表示(1)d＞r 點M在圓外, (2)d=r 點M在圓上, (3)d＜r 點M在圓內(nèi)． 代數(shù)表示(x-a)2+(y-b)2＞r2點M在圓外,(x-a)2+(y-b)2＝r2點M在圓上,(x-a)2+(y-b)2＜r2點M在圓內(nèi), (4)直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2, 直線l的方程為Ax+By+C=0.1圓心(a,b)到l的距離為d; 2消去y得關(guān)于x的一元二次方程判別式為△.則有: 位置關(guān)系 公共點個數(shù) 數(shù)量關(guān)系 相離 0 d>r ⊿< 0 相切 1 d=r ⊿ = 0 相交 2 d<r ⊿> 0 (5) 圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C1:(x-a)2+(y-b)2=r12和圓C2:(x-m)2+(y-n)2=r22(r1≥r2).且設(shè)兩圓圓心距為d.則有: 位置關(guān)系 相離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 數(shù)量關(guān)系 d> r1+r2 d=r1+r2 r1-r2<d<r1+r2 d=r1-r2 d<r1-r2 (6)幾個常用結(jié)論和方法 ①弦長的求解:弦心距d.圓半徑r.弦長l,則:(根據(jù)垂弦定理和勾股定理) ②圓的切線方程的求法 過圓上的點的圓的切線方程 ..圓x2+y2=r2.圓上一點為(x0.y0).則此點的切線方程為x0x+y0y=r2． ..圓(x-a)2+(y-b)2=r2.圓上一點為(x0.y0).則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2． ..以(x0,y0)為切點的圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的切線方程:分別以xox,yoy,替換圓方程中的x2,y2,x,y. 過圓外一點M(xo,yo).作圓(x-a)2+(y-b)2=r2的切線.可設(shè)切線方程為點斜式: y-yo=k(x-xo).利用圓心到直線的距離等于半徑或與圓的方程聯(lián)立用判別式法求k. 注意: 由圓外一點向圓引切線.應(yīng)當有兩條切線.但.可能只算出一個 k值.那么.另一條斜率不存在.即過(x0,y0)垂直于x軸的直線x=x0. ③兩圓相交時的公共弦方程.兩圓外切時的內(nèi)公切線.兩圓內(nèi)切時的外公切線:兩圓方程作差.消去二次項所得的直線方程即為所求. 3圓錐曲線 (1)橢圓.雙曲線.拋物線的標準方程與幾何性質(zhì) (2)橢圓.雙曲線.拋物線的標準方程的其他形式及相應(yīng)性質(zhì). (3)等軸雙曲線 (4)共軛雙曲線 (5)方程y2=ax與x2=ay的焦點坐標及準線方程. (6)共漸近線的雙曲線系方程. (7)點.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 橢圓.雙曲線.拋物線的標準方程與幾何性質(zhì) 橢圓 雙曲線 拋物線 定義 1．到兩定點F1,F2的距離之和為定值2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡 1．到兩定點F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(0<2a<|F1F2|)的點的軌跡 2．與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡. 2．與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡. 與定點和直線的距離相等的點的軌跡. 圖形 方 程 標準方程 (>0) y2=2px 參數(shù)方程 范圍 ─a£x£a.─b£y£b |x| ³ a.yÎR x³0 中心 原點O(0.0) 原點O(0.0) 頂點 , (0,0) 對稱軸 x軸.y軸, 長軸長2a,短軸長2b x軸.y軸; 實軸長2a, 虛軸長2b. x軸 焦點 F1(c,0), F2 F1(c,0), F2 焦距 2c (c=) 2c (c=) 離心率 e=1 準線 x= x= 漸近線 y=±x 焦半徑 通徑 2p 焦參數(shù) P 4.曲線和方程 1.曲線與方程:在直角坐標系中.如果曲線C和方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系: (1) 曲線C上的點的坐標都是方程f, =0的解為坐標的點都在曲線C上. 則稱方程f(x,y)=0為曲線C的方程.曲線C叫做方程f(x,y)=0的曲線. 2.求曲線方程的方法:. 直接法定義法; (4)相關(guān)點代入法參數(shù)法. 3.過兩條曲線f1(x,y)=0與f2(x,y)=0的公共點的曲線系方程: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數(shù)字

（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；

（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；

（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。

本小題主要考查概率的基本知識，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。滿分12分。

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畫結(jié)構(gòu)圖時,首先要確定(　　)

A.組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素

B.下位

C.上位

D.知識網(wǎng)絡(luò)

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為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門組織了一次知識競賽，現(xiàn)隨機抽取了某校20名學(xué)生的測試成績，得到如圖所示莖葉圖：
（1）若測試成績不低于90分，則稱為“優(yōu)秀成績”，求從這20人中隨機選取3人，至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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某班級舉行一次知識競賽活動，活動分為初賽和決賽兩個階段、現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．
分數(shù)（分數(shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
[60，70） ① 0.16
[70，80） 22 ②
[80，90） 14 0.28
[90，100） ③ ④
合計 50 1
（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）；
（2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對2道題就終止答題，并獲得一等獎．如果前三道題都答錯，就不再答第四題．某同學(xué)進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；
②記該同學(xué)決賽中答題個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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有兩輛汽車由南向北駛?cè)胨牟媛房�，各車向左轉(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)或向前行駛的概率相等，且各車的駕駛員相互不認識．
（I）規(guī)定：“第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)”這一基本事件用“（左，右）”表示．又“（直，左）”表示的是基本事件：“第一輛車向前直行，第二車向左轉(zhuǎn)”．請參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件；
（II）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率；
（III）設(shè)有ξ輛汽車向左轉(zhuǎn)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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