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7． 設(shè).橢圓方程為.拋物線方程為．如圖所示.過點(diǎn)作軸的平行線.與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)． (1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程, (2)設(shè)分別是橢圓長軸的左.右端點(diǎn).試探究在拋物線上是否存在點(diǎn).使得為直角三角形?若存在.請指出共有幾個這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))． [解析](1)由已知可求出G點(diǎn)的坐標(biāo).從而求出拋物線在點(diǎn)的切線方程.進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo).由橢圓方程也可以求出點(diǎn)的坐標(biāo).從而求出.得出橢圓方程和拋物線方程,(2)以為直角和以為直角的直角三角形顯然各一個.以為直角的直角三角形是否存在可以轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的方程是否有解的問題.從而可以求出滿足條件的P點(diǎn)的個數(shù). [答案](1)由得. 當(dāng)?shù)?G點(diǎn)的坐標(biāo)為... 過點(diǎn)G的切線方程為即. 令得.點(diǎn)的坐標(biāo)為.由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為. 即.即橢圓和拋物線的方程分別為和, (2)過作軸的垂線與拋物線只有一個交點(diǎn),以為直角的只有一個. 同理 以為直角的只有一個. 若以為直角.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為..兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和. . 關(guān)于的二次方程有一大于零的解.有兩解.即以為直角的有兩個.因此拋物線上存在四個點(diǎn)使得為直角三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年廣東卷文）第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會比賽的運(yùn)動員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會比賽的男運(yùn)動員}。集合C={參加北京奧運(yùn)會比賽的女運(yùn)動員}，則下列關(guān)系正確的是

A.AB                       B.BC         C.A∩B=C      D.B∪C=A

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（廣東卷文1）第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會比賽的運(yùn)動員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會比賽的男運(yùn)動員}。集合C={參加北京奧運(yùn)會比賽的女運(yùn)動員}，則下列關(guān)系正確的是（    ）

A.AB                 B.BC         C.A∩B=C      D.B∪C=A

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（廣東卷文1）第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會比賽的運(yùn)動員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會比賽的男運(yùn)動員}。集合C={參加北京奧運(yùn)會比賽的女運(yùn)動員}，則下列關(guān)系正確的是（    ）

A.AB                 B.BC         C.A∩B=C      D.B∪C=A

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