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（08年銀川一中三模文） （12分）現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)不同的物理題和編號(hào)分別為6,7,8,9的四個(gè)不同的化學(xué)題．甲同學(xué)從這九個(gè)題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào) (x,y)表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x<y”．

（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；

（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

（08年銀川一中三模） 自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過(guò)M引割線交圓于B,C兩點(diǎn)．求證:∠MCP=∠MPB．

（08年銀川一中三模） 已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，

點(diǎn)F₁、F₂為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)．

   （Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；

   （Ⅱ）求點(diǎn)F₁、F₂到直線的距離之和.

（08年銀川一中三模理）（12分）

某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

   （Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

(08年銀川一中一模) （10分） 如圖所示，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O₁，⊙O₂于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P.

   （1）求證:AD∥EC;

   （2）若AD是⊙O₂的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長(zhǎng);