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1(天津市漢沽一中2009屆月考文7)．已知是等差數(shù)列...則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于( ) A．64 B．100 C．110 D．120 [解析]設(shè)公差為.則由已知得. ． [答案]B． 2(遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2008年高考模擬)．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.則( ) A．18 B．17 C．16 D．15 [解析]等差數(shù)列中.公差.．[答案]A. 3(寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷10)．如圖.一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳.若它停在奇數(shù)點(diǎn)上.則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn),若停在偶數(shù)點(diǎn)上.則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn).若青蛙從這點(diǎn)開(kāi)始跳.則經(jīng)2009次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為( ) A． B． C． D． [解析]5-2-1-3-5.周期為4.2009=4×502+1.經(jīng)過(guò)2009次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2． [答案]B． 4(2008~2009學(xué)年福建高考樣卷·理)．已知等比數(shù)列中.則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是( ) A． B． C． D． [解析]設(shè)公比為..由或.所以取值范圍為． [答案]D． 5(2008~2009學(xué)年福州質(zhì)檢·理)．.則 [解析] ． [答案]2236． 6(溫州十校2008學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題理).已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和滿(mǎn)足,則= . [解析]由條件得:. .則.時(shí).． [答案]． 7(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷理科).數(shù)列中..(是不為零的常數(shù).).且成等比數(shù)列． (1)求的值, (2)求的通項(xiàng)公式, (3)求數(shù)列的前項(xiàng)之和． [解析](1)... 因?yàn)?.成等比數(shù)列. 所以. 解得或． ∵c≠0.∴． (2)當(dāng)時(shí).由于 ... 所以．又..故．當(dāng)時(shí).上式也成立. 所以． (3)令 --① --② ①-②得: 8(一中2008-2009月考理18)．已知數(shù)列{}中.在直線(xiàn)y=x上.其中n=1,2,3-. (1)令求證數(shù)列是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項(xiàng), ⑶ 設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù).使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在.試求出.若不存在,則說(shuō)明理由． [解析](I)由已知得又是以為首項(xiàng).以為公比的等比數(shù)列. 知. 將以上各式相加得: (III)解法一: 存在.使數(shù)列是等差數(shù)列. 數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是.是常數(shù) 即又當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí).數(shù)列為等差數(shù)列. 解法二: 存在.使數(shù)列是等差數(shù)列. 由知. 又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).數(shù)列是等差數(shù)列． 9(2008-2009學(xué)年山東師大附中高三數(shù)學(xué)模擬考試試題文科數(shù)學(xué)21)．已知函數(shù).設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為.其中為正實(shí)數(shù) (1)用表示, (2),若.試證明數(shù)列為等比數(shù)列.并求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (3)若數(shù)列的前項(xiàng)和.記數(shù)列的前項(xiàng)和.求． [解析](1)由題可得.所以在曲線(xiàn)上點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 .即令.得.即由題意得.所以 (2)因?yàn)?所以即.所以數(shù)列為等比數(shù)列故 ---8分 (3)當(dāng)時(shí). 當(dāng)時(shí). 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ① ①的 ② ①②得故． 10(廣州市越秀區(qū)2009年高三摸底調(diào)研理21).已知(m為常數(shù).m>0且).設(shè)是首項(xiàng)為4.公差為2的等差數(shù)列. (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列, (2)若bn=an·.且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.當(dāng)時(shí).求Sn, (3)若cn=.問(wèn)是否存在m.使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)? 若存在.求出m的范圍,若不存在.說(shuō)明理由. [解析](1)由題意即 ∴ ∴ ∵m>0且.∴m2為非零常數(shù). ∴數(shù)列{an}是以m4為首項(xiàng).m2為公比的等比數(shù)列 (2)由題意. 當(dāng) ∴ ① ①式兩端同乘以2.得 ② ②-①并整理.得 = -10分 (3)由題意要使對(duì)一切成立.即對(duì)一切成立. ①當(dāng)m>1時(shí). 成立, ②當(dāng)0<m<1時(shí). ∴對(duì)一切成立.只需. 解得 . 考慮到0<m<1. ∴0<m< 綜上.當(dāng)0<m<或m>1時(shí).數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（天津市漢沽一中2009屆月考文7）．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（）

A．64 B．100 C．110 D．120

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漢諾塔問(wèn)題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過(guò)渡桿使用，稱(chēng)將碟片從一根桿子移動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次，記將B桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到A桿上最少需要移動(dòng)a_n次．
（1）寫(xiě)出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=

an+1

anan+1

，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明

≤Sn＜1．

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(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)理)（10分）已知<<<,