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2．等差數(shù)列.等比數(shù)列 (1) 理解等差數(shù)列.等比數(shù)列的概念． (2)掌握等差數(shù)列.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式． (3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系.并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題． ④ 了解等差數(shù)列與一次函數(shù).等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列都成立，則我們把數(shù)列稱為“L型數(shù)列”．

　　(1)試問等差是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．

　　(2)已知L型數(shù)列滿足

　　　，

的兩根，若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列(只選其中之一加以證明即可)．

(3)請你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．(本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分)

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若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數(shù)）對任意n∈N^*都成立，則我們把數(shù)列{a_n}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{a_n}、等比數(shù)列{b_n}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的兩根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

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（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數(shù)）對任意n∈N^*都成立，則我們把數(shù)列{a_n}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{a_n}、等比數(shù)列{b_n}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的兩根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

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△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對邊a、b、c滿足，求A。

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用，

因?yàn)?/p>

【點(diǎn)評】該試題從整體來看保持了往年的解題風(fēng)格，依然是通過邊角的轉(zhuǎn)換，結(jié)合了三角形的內(nèi)角和定理的知識，以及正弦定理和余弦定理，求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩(wěn)定，思路也比較容易想，先將利用等差數(shù)列得到角B，然后利用余弦定理求解運(yùn)算得到A。

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（2009天津卷理）（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列{}的公差為d（d0），等比數(shù)列{}的公比為q（q>1）。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n