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如圖.在橢圓C:中.分別為橢圓C的左右兩個焦點.P為橢圓上且在第一象限內(nèi)的點.的重心為G.內(nèi)心為I. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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 如圖，在平面直角坐標系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k

（1）當直線PA平分線段MN時，求k的值；

（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；

（3）對任意k>0，求證：PA⊥PB

  

 

 

 

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點為F（1，0），離心率為數(shù)學(xué)公式．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點E（異于A，C兩點），且OE=EF．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k，
（1）當直線PA平分線段MN時，求k的值；
（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB。

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