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(本題滿分16分)

已知函數(a為實常數).

(1)若，求證：函數在(1，+．∞)上是增函數；

(2)求函數在[1，e]上的最小值及相應的值；

(3)若存在，使得成立，求實數a的取值范圍.

(本題滿分16分)

已知函數(a為實常數).

(1)若，求證：函數在(1，+．∞)上是增函數；

(2)求函數在[1，e]上的最小值及相應的值；

(3)若存在，使得成立，求實數a的取值范圍.

(本題滿分16分)

已知函數(a為實常數).

(1)若，求證：函數在(1，+．∞)上是增函數；

(2)求函數在[1，e]上的最小值及相應的值；

(3)若存在，使得成立，求實數a的取值范圍.

（本題滿分16分）已知數列的前項和為，且．數列中，，

 ．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數使數列是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①；②．

（本題滿分16分）已知數列的前項和為，且．數列中，，

 ．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數使數列是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①；②．