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(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

　　已知兩點、，點是直角坐標平面上的動點，若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足．

(1) 求動點所在曲線的軌跡方程；

(2)(理科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足，又點關于原點O的對稱點為點，試問四點是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

(文科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足(O為坐標原點)，試判斷點是否在曲線上，并說明理由．

（本題滿分16分）已知向量，=（1，2）．

（１）若，求tan的值；　　�。ǎ玻┤�，，求的值．

（本題16分，第（1）小題3分；第（2）小題5分；第（3）小題8分）

　　已知數(shù)列和的通項分別為，（），集合，[來源:Zxxk.Com]

，設. 將集合中元素從小到大依次排列，構成數(shù)列.

（1）寫出；

（2）求數(shù)列的前項的和；

（3）是否存在這樣的無窮等差數(shù)列：使得（）？若存在，請寫出一個這樣的

數(shù)列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

（本題滿分16分）

函數(shù)f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線3x＋y＋2＝0．

（1）求a，b的值；　�。�2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．