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20．設函數(shù)對的任意實數(shù).恒有成立. (I)求函數(shù)的解析式, (II)用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)對的任意實數(shù)，恒有成立.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)

 

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設函數(shù)對的任意實數(shù)，恒有成立.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)

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設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+2x，g（x）=
1
2
ax2-（a-2）x，
（I）對于任意實數(shù)x∈[-1，2]，f′（x）≤m恒成立，求m的最小值；
（II）若方程f（x）=g（x）在區(qū)間（-1，+∞）有三個不同的實根，求a的取值范圍．

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設函數(shù)f（t）對任意的整數(shù)x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
（I）當t∈Z時，用t的代數(shù)式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
（II）當t∈Z時，求函數(shù)f（t）的解析式；
（Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且[f(1)]
x
2
+[f(2)]
x
2
+…+[f(2012)]
x
2
＞[f(2013)]
x
2
•a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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設函數(shù)f（t）對任意的整數(shù)x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
（I）當t∈Z時，用t的代數(shù)式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
（II）當t∈Z時，求函數(shù)f（t）的解析式；
（Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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