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已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為x_A、x_B，記f(t)＝x_A·x_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a₁＋a₂＋a₃…a_n＞．

已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為_l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為x_A、x_B，記f(t)＝x_A·x_B．

(Ⅰ)求f(t)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，數(shù)列{b_n}(n≥1，n∈N)滿足b_n＝，求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＞．

已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與X軸相交于B點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為x_A，x_B，記f(t)＝x_A·x_B

(1)求函數(shù)f(t)的解析式

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，設(shè)數(shù)列{b_n}(n≥1，n∈N，滿足b_n＝－，求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式a₁＋a₂＋a₃…＋a_n＞．