關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{a_n}為常數(shù)列；
④數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且，則{a_n}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{a_n}中不會(huì)有a_m=a_n（m≠n）．
其中正確命題的序號(hào)是________．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

在數(shù)列中，，，且；

（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)；

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項(xiàng)等于與

1的等比中項(xiàng)。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。