題目列表(包括答案和解析)
已知直線kx－y＋1－3k＝0，當k無論怎樣變化，所有直線恒過定點，求此定點坐標．
已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸的一個端點為M(0，1)，直線l：y＝kx－
與橢圓相交于不同的兩點A、B.
(1)若AB＝
，求k的值；
(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點M.
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸的一個端點為M(0，1)，直線l：y＝kx－
與橢圓相交于不同的兩點A、B.
，求k的值；設(shè)橢圓C：
的兩個焦點是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點．
(Ⅰ)求a的取值范圍；
(Ⅱ)若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
(Ⅲ)對(Ⅱ)中的橢圓C，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數(shù)m的取值范圍．
設(shè)橢圓C∶
(a＞0)的兩個焦點是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點．
(1)求a的取值范圍；
(2)(理)若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
(文)如果橢圓的兩個焦點與短軸的兩個端點恰好是正方形的四個頂點，求橢圓的方程；
(3)(理)對(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數(shù)m的取值范圍．
(文)過(2)中橢圓右焦點F2且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于點Q，求點Q的橫坐標的取值范圍．
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