1．袋中有a只黑球b只白球.它們除顏色不同外.沒有其它差別.現(xiàn)在把球隨機(jī)地一只一只摸出來.求第k次摸出的球是黑球的概率. 解法一:把a(bǔ)只黑球和b只白球都看作是不同的.將所有的球都一一摸出來放在一直線上的a+b個(gè)位置上.把所有的不同的排法作為基本事件的全體.則全體基本事件的總數(shù)為(a+b)!.而有利事件數(shù)為a!故所求概率為P=. 解法二:把a(bǔ)只黑球和b只白球看作是不同的.將前k次摸球的所有不同可能作為基本事件全體.總數(shù)為.有利事件為.故所求概率為P= 解法三:把只考慮k次摸出球的每一種可能作為基本事件.總數(shù)為a+b.有利事件為a,故所求概率為. 備用課時(shí)二互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率例題例1 房間里有6個(gè)人.求至少有2個(gè)人的生日在同一月內(nèi)的概率. 解 6個(gè)人生日都不在同一月內(nèi)的概率P()=.故所求概率為P(A)=1-P()=1-. 例2 從一副52張的撲克牌中任取4張.求其中至少有兩張牌的花色相同的概率. 解法1 任取四張牌.設(shè)至少有兩張牌的花色相同為事件A,四張牌是同一花色為事件B1,有3張牌是同一花色.另一張牌是其他花色為事件B2,每兩張牌是同一花色為事件B3,只有兩張牌是同一花色.另兩張牌分別是不同花色為事件B4.可見.B1,B2,B3,B4彼此互斥.且A=B1+B2+B3+B4. P(B1)= , P(B2)= , P(B3)= , P(B4)= , P(A)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4) 0.8945 解法2 設(shè)任取四長牌中至少有兩張牌的花色相同為事件A.則為取出的四張牌的花色各不相同. P()=. 答:至少有兩張牌花色相同的概率是0.8945 例3 在20件產(chǎn)品中有15件正品.5件次品.從中任取3件.求: (1)恰有1件次品的概率,(2)至少有1件次品的概率. 解 (1)從20件產(chǎn)品中任取3件的取法有.其中恰有1件次品的取法為. 恰有一件次品的概率P=. (2)法一從20件產(chǎn)品中任取3件.其中恰有1件次品為事件A1,恰有2件次品為事件A2.3件全是次品為事件A3,則它們的概率 P(A1)= =,,, 而事件A1.A2.A3彼此互斥.因此3件中至少有1件次品的概率 P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= . 法二記從20件產(chǎn)品中任取3件.3件全是正品為事件A.那么任取3件.至少有1件次品為.根據(jù)對立事件的概率加法公式P()= 例4 1副撲克牌有紅桃.黑桃.梅花.方塊4種花色.每種13張.共52張.從1副洗好的牌中任取4張.求4張中至少有3張黑桃的概率. 解從52張牌中任取4張.有種取法.“4張中至少有3張黑桃 .可分為“恰有3張黑桃和“4張全是黑桃 .共有種取法注研究至少情況時(shí).分類要清楚. 作業(yè) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

袋中有6只白球,5只黑球,其大小相同,從中隨機(jī)取出2球,則抽到的兩球中,白球、黑球各一只的概率為( )

A. B. C. D.