題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)
,(
),若同時(shí)滿(mǎn)足以下條件:
①
在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
② 存在區(qū)間[
]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么稱(chēng)
(
)為閉函數(shù)。
(1)求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間[
];
(2)判斷函數(shù)
是不是閉函數(shù)?若是請(qǐng)找出區(qū)間[
];若不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若
是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(本題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)
,(
),若同時(shí)滿(mǎn)足以下條件:
①
在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
② 存在區(qū)間[
]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么稱(chēng)
(
)為閉函數(shù)。
(1)求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間[
];
(2)判斷函數(shù)
是不是閉函數(shù)?若是請(qǐng)找出區(qū)間[
];若不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若
是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(本大題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值是
,最大值是
,求實(shí)數(shù)
的值.
(本小題滿(mǎn)分10分)
若函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)已知
的三邊
、
、
對(duì)應(yīng)角為
、
、
,且三角形的面積為
,若
,求
的取值范圍.
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