題目列表(包括答案和解析)
下列四個命題正確的是
A 兩兩相交的三條直線必在同一平面內(nèi) B 若四點不共面，則其中任意三點都不共線
C 在空間中，四邊相等的四邊形是菱形 D 在空間中，有三個角是直角的四邊形是矩形
下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。
求證：四邊形的內(nèi)角和等于
360°．證明：設四邊形
ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四邊形的內(nèi)角和為360°．下列推理是否正確，將有錯誤的指出錯誤之處．
(1)求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．
證明：設四邊形ABCD為矩形，則四個角都是直角．
∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．
∴四邊形的內(nèi)角和為360°．
(2)已知
和
是無理數(shù)，試證：
＋也是無理數(shù)．
證明：依題意知和都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)，所以＋也必是無理數(shù)．
(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a2＋b2＝c2．
證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，
∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．
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