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12．面面垂直的判定定理: 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線.那么這兩個(gè)平面互相垂直 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：

（2）請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即

     已知：如圖2， 求證：

 

 

 

 

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（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
（2）請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即
已知：如圖2， 求證：

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如圖，將一張矩形的紙對(duì)折以后略微展開，豎立在桌面上，說(shuō)明折痕為什么與桌面垂直．

從圖中可直觀地看出，折痕垂直于對(duì)折后的紙與桌面所形成的交線．由直線與平面垂直的判定定理知，折痕與桌面垂直．那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下，單憑折后的紙與桌面垂直，能否得出折痕與桌面垂直？轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線也垂直于第三個(gè)平面嗎？下面用不同的方法證明．

如圖，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

求證：a⊥α．

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