題目列表(包括答案和解析)
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如圖
,在梯形
中,
,
,
,
,
.另有一直角三角形
,
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
在
上,讓
的邊
在
上,點(diǎn)
在
上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著
方向向右運(yùn)動(dòng),如圖
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形
為正方形和四邊形
為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻
的值或范圍;
(2)以點(diǎn)
為原點(diǎn),以
所在直線為
軸,過點(diǎn)
垂直于
的直線為
軸,建立如圖
所示的坐標(biāo)系.求過
三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)探究:延長
交(2)中的拋物線于點(diǎn)
,是否存在這樣的時(shí)刻
使得
的面積與梯形
的面積相等?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
如圖
,在梯形
中,
,
,
,
,
.另有一直角三角形
,
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
在
上,讓
的邊
在
上,點(diǎn)
在
上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著
方向向右運(yùn)動(dòng),如圖
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形
為正方形和四邊形
為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻
的值或范圍;
(2)以點(diǎn)
為原點(diǎn),以
所在直線為
軸,過點(diǎn)
垂直于
的直線為
軸,建立如圖
所示的坐標(biāo)系.求過
三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)探究:延長
交(2)中的拋物線于點(diǎn)
,是否存在這樣的時(shí)刻
使得
的面積與梯形
的面積相等?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
如圖
,在梯形
中,
,
,
,
,
.另有一直角三角形
,
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
在
上,讓
的邊
在
上,點(diǎn)
在
上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著
方向向右運(yùn)動(dòng),如圖
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形
為正方形和四邊形
為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻
的值或范圍;
(2)以點(diǎn)
為原點(diǎn),以
所在直線為
軸,過點(diǎn)
垂直于
的直線為
軸,建立如圖
所示的坐標(biāo)系.求過
三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)探究:延長
交(2)中的拋物線于點(diǎn)
,是否存在這樣的時(shí)刻
使得
的面積與梯形
的面積相等?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(12分)如圖,拋物線:y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和B(4,0)、與
y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M、Q分別從點(diǎn)A、B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行.當(dāng)點(diǎn)M原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對稱軸時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M的直線l⊥軸,交AC或BC于點(diǎn)P.求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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