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35．法國史學家朗格諾瓦和瑟諾博司所著一書指出:“史料可分為兩種.有時過去的事件.留下實跡.有時.也是更常見的.事件所留下的痕跡.是心理的狀態(tài)--一種文字上的描寫和敘述. 作者的意思是 A．任何文字史料都帶有主觀因素 B. 實跡和文字史料都真實反映歷史 C． 歷史是“心理的狀態(tài) 的反映 D. 只有實跡史料才能反映歷史真實 第2卷 本卷包括必考題和選考題兩部分.第36-40題為必考題.每個試題考生都必須做答.第41-44題為選考題.考生根據要求做答. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關系式并求f（x）的單調減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數0＜x1＜x2＜1，關于x的方程：f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0在（x1，x2）恒有實數解
（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數，且在區(qū)間（a，b）內導數都存在，則在（a，b）內至少存在一點x0，使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．如我們所學過的指、對數函數，正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
當0＜a＜b時，
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
（可不用證明函數的連續(xù)性和可導性）．

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精英家教網已知f(x)=
2
3
x3-2x2+cx+4，g（x）=ex-e2-x+f（x），
（1）若f（x）在x=1+
2
處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得f′(c)=
f(b)-f(a)
b-a
，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

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已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；

   （Ⅱ）如圖所示：若函數的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質證明：函數y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e－4。

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（本題滿分14分）已知，，

（1）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；

（2）如右圖所示，若函數的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表達式直接回答）

（3）利用（2）證明：函數y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4.

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已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調增區(qū)間；

   （Ⅱ）如圖所示：若函數的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質證明：函數y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e－4。

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