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若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x²=px+q為數(shù)列{a_n}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{a_n}的通項公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有兩相異實根α，β，則數(shù)列通項可以寫成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
②若方程x²=px+q有兩相同實根α，則數(shù)列通項可以寫成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，進(jìn)而求得a_n．根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
（1）當(dāng)a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）時，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當(dāng)a₁=1，a₂=11，a_n+2=2a_n+1+3a_n+4（n∈N^*）時，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）當(dāng)a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）時，記S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ，若S_n能被數(shù)8整除，求所有滿足條件的正整數(shù)n的取值集合．

下面是利用UNTIL循環(huán)設(shè)計的計算1×3×5×…×99的一個算法程序．
S=1
i=1
DO

i=i+2
LOOP  UNTIL
PRINT S
END
（Ⅰ）請將其補(bǔ)充完整，并轉(zhuǎn)化為WHILE循環(huán)；
（Ⅱ）繪制出該算法的流程圖．

下列語句中是算法的個數(shù)為（　�。�
①從濟(jì)南到巴黎：先從濟(jì)南坐火車到北京，再坐飛機(jī)到巴黎；
②統(tǒng)籌法中“燒水泡茶”的故事；
③測量某棵樹的高度，判斷其是否是大樹；
④已知三角形的一部分邊長和角，借助正余弦定理求得剩余的邊角，再利用三角形的面積公式求出該三角形的面積．

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x²=px+q為數(shù)列{a_n}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{a_n}的通項公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有兩相異實根α，β，則數(shù)列通項可以寫成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
②若方程x²=px+q有兩相同實根α，則數(shù)列通項可以寫成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，進(jìn)而求得a_n．根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
（1）當(dāng)a₁=1，a₂=2，a_n+2=4a_n+1-4a_n（n∈N^*）時，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當(dāng)a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）時，若數(shù)列{a_n+1-λa_n}為等比數(shù)列，求實數(shù)λ的值；
（3）當(dāng)a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）時，求S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ的值．