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近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨．現(xiàn)由天氣預(yù)報得知，某地在未來5天的指定時間的降雨概率是：前3天均為50%，后2天均為80%，5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨．現(xiàn)由天氣預(yù)報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

（2013•�？诙�模）2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．經(jīng)氣象局統(tǒng)計，北京市從1
月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣．《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》依據(jù)AQI指數(shù)高低將空氣污染級別分為：優(yōu)，指數(shù)為0-50；良，指數(shù)為51-100；輕微污染，指數(shù)為101-150；輕度污染，指數(shù)為151-200；中度污染，指數(shù)為201-250；中度重污染，指數(shù)為251-300；重度污染，指數(shù)大于300．下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，
表1：AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（千米）情況

AQI指數(shù)M	900	700	300	100
空氣可見度y（千米）	0.5	3.5	6.5	9.5

表2：北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計

AQI指數(shù)	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻數(shù)	3	6	12	6	3

（Ⅰ）設(shè)變量

?

x

=

M

100

，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出

?

y

關(guān)于

?

x

的線性回歸方程；
（Ⅱ）小王在記錄表2數(shù)據(jù)的觀測點附近開了一家小飯館，飯館生意的好壞受空氣質(zhì)量
影響很大．假設(shè)每天空氣質(zhì)量的情況不受前一天影響．經(jīng)小王統(tǒng)計：AQI指數(shù)不高于200時，飯館平均每天凈利潤約700元，AQI指數(shù)在200至400時，飯館平均每天凈利潤約400元，AQI指數(shù)大于400時，飯館每天要凈虧損200元．
（�。�將頻率看作概率，求小王在連續(xù)三天里飯館凈利潤約1200元的概率；
（ⅱ）計算該飯館一月份每天收入的數(shù)學期望．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）