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=ln(x+a)-x2-x在x=0處取得極值. (1)求實(shí)數(shù)a的值 =-x+b在區(qū)間[0.2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)b的值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)．

(Ⅰ)若f(x)在x=0處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)證明：(1+)(1+)…(1+)(n∈N+，e為自然對數(shù)的底數(shù))．

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已知函數(shù)f(x)=
1
4
x2-
1
a
x+ln(x+a)，其中常數(shù)a＞0．
（I）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（II）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）已知0＜a＜
1
2
，f′(x)表示f（x）的導(dǎo)數(shù)，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f'（x1）+f'（x2）=0，試比較f'（x1+x2）與f'（0）的大小，并加以證明．

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已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝，對?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

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已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝，對?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋a)－x2－x在x＝0處取得極值．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程，在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(Ⅲ)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式成立．

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