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已知函數(shù)f(x)=2^x+a的反函數(shù)是y=f ^-1 (x).設(shè)P(x+a,y₁)、Q(x,y₂)、R(2+a,y₃)是y= f ^-1 (x)圖象上不同的三點.

(1)如果存在正實數(shù)x,使y₁、y₂、y₃成等差數(shù)列，試用x表示a;?

(2)在(1)的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求a的取值范圍.?

下列命題中，條件p是結(jié)論q的充要條件的是（ ）
A．p：a=0，q：ab=0
B．p：a=b，q：（a-b）²=0
C．p：|a|=1，q：a=1
D．p：a=b，q：|a|=|b|

下列命題中，條件p是結(jié)論q的充要條件的是（ ）
A．p：a=0，q：ab=0
B．p：a=b，q：（a-b）²=0
C．p：|a|=1，q：a=1
D．p：a=b，q：|a|=|b|