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(本小題滿分12分) 如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點.

(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD.

(本小題滿分12分)

如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點。

（1）求證：MN∥平面CDEF；

（2）求多面體A-CDEF的體積；

（3）求證：。

．(本小題滿分12分)

如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點。

（Ⅰ）求證：MN∥平面CDEF；

（Ⅱ）求多面體A-CDEF的體積；

（Ⅲ）求證：。

（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點.

（1）求證：平面

（2）在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明；

（3）一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

（本小題滿分12分）

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：

（I）求證：PA⊥BD；

（II）連接AC、BD交于點O，在線段PD上是否存在一點Q，使直線OQ與平面ABCD所成的角為30^o？若存在，求的值；若不存在，說明理由．