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在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知點(diǎn)A.B, 動(dòng)點(diǎn)C滿足條件:△ABC的周長(zhǎng)為2+2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W. (Ⅰ) 求W的方程, 且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.求k 的取值范圍, (Ⅲ)已知點(diǎn)M(.0).N的條件下.是否存在常數(shù)k.使得向量與共線?如果存在.求出k的值,如果不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分15分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₁（0，－c），F₂（0，c），A（

c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含

的式子表示）；
（2）已知橢圓

（其中

）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，
⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF₁與直線DF₂的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分15分）

如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

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（本小題滿分15分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，其切點(diǎn)分別為、（其中）．

（1）求與的值；

（2）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的面積；

（3）過(guò)原點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形面積的最大值.

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（本小題滿分15分）
如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？