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已知向量

m

=(cosωx，sinωx)，

n

=(cosωx，

3

cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=

π

6

，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

已知向量

a

=(cos

3x

4

，sin

3x

4

)，

b

=(cos(

x

4

+

π

3

)，-sin(

x

4

+

π

3

))
（1）令f（x）=（

a

+

b

）²，求f（x）解析式及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若x∈[-

π

6

，

5π

6

]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

已知向量

m

=（a，cos2x），

n

=（1+sin2x，

3

），x∈R，記f（x）=

m

•

n

．若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

π

4

，2 ）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[-

π

4

，

π

4

]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移

π

12

，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．