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(本小題滿分14分)

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為（，0），右頂點(diǎn)為（2，0）.

求橢圓C的方程；

若直線與橢圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為（，0），右頂點(diǎn)為（2，0）.

求橢圓C的方程；

若直線與橢圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍.

(本小題滿分14分)

.已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0 ，），且過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值。

（3）求三角形ABC面積的最大值。

(本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C 長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．