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21．已知橢圓的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在軸上.一個(gè)頂點(diǎn)為.且其右焦點(diǎn)到直線 的距離為． (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)是否存在斜率為.且過(guò)定點(diǎn)的直線.使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn).且?若存在.求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由． 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn).焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上.過(guò)其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)). (I)求拋物線方程, (II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A.斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B.且滿足.求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上, 的條件下.當(dāng)時(shí).若P的坐標(biāo)為.求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分）已知橢圓，過(guò)中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求：

（1）的值

（2）判定直線AB與圓的位置關(guān)系

（文科）（3）求面積的最小值

（理科）（3）求面積的最大值

 

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(本題滿分12分）已知橢圓，過(guò)中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求：
（1）的值
（2）判定直線AB與圓的位置關(guān)系
（文科）（3）求面積的最小值
（理科）（3）求面積的最大值

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(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn).

(1)求橢圓G的方程

(2)求的面積

(3)問(wèn)是否存在圓包圍橢圓G?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的值．

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