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（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（本小題滿分14分）

直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（1）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍；

（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,OP中點(diǎn)為,若,求橢圓離心率的范圍。

（本小題滿分14分）

已知橢圓的焦點(diǎn)F與拋物線C：的焦點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0

對(duì)稱．

    （Ⅰ）求拋物線的方程；

    （Ⅱ）已知定點(diǎn)A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是拋物線C上的點(diǎn)，設(shè)直線AM，

BM與拋物線的另一交點(diǎn)為．求證：當(dāng)M點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)（只要存在

且）直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本小題滿分14分）

如圖，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)為

 S_□ = 2S_□.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過(guò)P(1,1),且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程．

 (Ⅲ)設(shè)n為過(guò)原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于P點(diǎn)、與

橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線，,是否存在上述直線使以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D

為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．