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20． 如圖.O 是半徑為2的球的球心.點(diǎn)A．B．C在球面上.OA．OB．OC兩兩垂直.E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點(diǎn). (1) 求證:EF//面OBC, (2) 求多面體OAEBCF的體積, (3) 建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系.求的坐標(biāo). 并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|＋|PB|的值不變．

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請(qǐng)說明理由.

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（本小題滿分12分）如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|－|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，求直線l斜率的取值范圍.

              

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（本小題滿分12分）如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|－|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，求直線l斜率的取值范圍.

              

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（本題滿分12分）

形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點(diǎn)，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形,點(diǎn)P為其中心）各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

（I）一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

（II）用隨機(jī)變量表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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