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2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)。在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．

（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．

（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望．

【解析】本試題主要考查了獨(dú)立事件概率的乘法計(jì)算公式的運(yùn)用。以及對(duì)立事件的概率的運(yùn)用。

 

 若在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增加，有               （    ）

    A．與某個(gè)常數(shù)相等

    B．與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小

    C．與某個(gè)常數(shù)差的絕對(duì)值逐漸減小

    D．在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定

 

 若在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增加，有               （    ）

    A．與某個(gè)常數(shù)相等

    B．與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小

    C．與某個(gè)常數(shù)差的絕對(duì)值逐漸減小

    D．在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定

 

若在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增加，有（    ）

       A．與某個(gè)常數(shù)相等

       B．與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小

       C．與某個(gè)常數(shù)差的絕對(duì)值逐漸減小

       D．在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定

某種家用電器的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間有關(guān)．每臺(tái)這種家用電器，若無故障使用時(shí)間不超過一年，則銷售利潤為0元；若無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年，則銷售利潤為100元；若無故障使用時(shí)間超過三年，則銷售利潤為200元．己知每臺(tái)這種家用電器無故障使用時(shí)間不超過一年的概率為

1

5

，無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年的概率為

2

5

．記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)f(x)=x2-

1

100

ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．