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7.已知橢圓的焦點是F1,F2(1.0),P為橢圓上的一點,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項.若點P在第三象限.且∠P F1F2=1200.求tan∠F1PF2. 解:(1)由題設(shè)2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.c=1.∴2a=4.∴b=.∴橢圓方程為. (2)設(shè)∠F1PF2=θ,則∠PF2 F1=600-θ,由正弦定理并結(jié)合等比定理可得到 , ∴化簡可得,∴, 從而可求得tan∠F1PF2=. 思維點撥:解與△P F1F2有關(guān)的問題(P為橢圓上的點)常用正弦定理或余弦定理.并且結(jié)合|PF1|+|PF2|=2a來求解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的焦點是F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),點P是橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則橢圓的方程是

[  ]

A.=1
B.=1
C.=1
D.=1

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已知橢圓的焦點是F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項.

(1)求橢圓的方程;

(2)若點P在第三象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2

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已知橢圓的焦點是F1(-1,0),F2(1,0),點P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則橢圓的方程是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(-1,0),F2(1,0),過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M,N,則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.

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已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(-1,0),F2(1,0),過F2垂直于長軸的直線交橢圓于PQ兩點,且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M,N,則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.

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