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5.裂項相消法求和:把數(shù)列的通項拆成兩項之差.正負相消剩下首尾若干項. 常見拆項: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn
(Ⅰ)求an及Sn;
(Ⅱ)令bn=
1
an2-1
(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
友情提醒:形如{
1
等差×等差
}
的求和,可使用裂項相消法如:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200

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裂項相消法:求數(shù)列
1
1+
2
,
1
2
+
3
,…,
1
n
+
n+1
,…的前n項和.

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裂項相消法:求數(shù)列,,…,,…的前n項和.

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裂項相消法:求數(shù)列
1
1+
2
1
2
+
3
,…,
1
n
+
n+1
,…的前n項和.

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(本小題10分)在計算“的和”時,某同學設計了一種很巧妙的方法(裂項法):先把第項改寫成:,于是得到

,,  ,

把以上個等式相加得到和為,根據(jù)上述裂項法,請你計算“的和”

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同步練習冊答案