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如圖.在Rt△AOB中.∠AOB=90°.OA=3cm.OB=4cm.以點O為坐標原點建立坐標系.設P.Q分別為AB.OB邊上的動點它們同時分別從點A.O向B點勻速運動.速度均為1cm/秒.設P.Q移動時間為t (1)過點P做PM⊥OA于M.求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB.并求出P點的坐標 (2)求△OPQ面積S(cm2).與運動時間t(秒)之間的函數(shù)關系式.當t為何值時.S有最大值?最大是多少? (3)當t為何值時.△OPQ為直角三角形? (4)證明無論t為何值時.△OPQ都不可能為正三角形.若點P運動速度不變改變Q 的運動速度.使△OPQ為正三角形.求Q點運動的速度和此時t的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在Rt△AOB中,∠OAB=
π6
,斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到,且二面角B-AO-C為直二面角.D是AB的中點.
(I)求證:平面COD⊥平面AOB;
(II)求異面直線AO與CD所成角的大。

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精英家教網如圖,在Rt△AOB中,∠OAB=
π6
,斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到,且二面角B-AO-C是直二面角.動點D在斜邊AB上.
(Ⅰ)求證:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)當D為AB的中點時,求異面直線AO與CD所成角的余弦值大小;
(Ⅲ)求CD與平面AOB所成角最大時的正切值大。

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如圖,在Rt△AOB中,∠OAB=
π6
,斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到,且二面角B-AO-C是直二面角.動點D在斜邊AB上.
(1)求證:平面COD⊥平面AOB;
(2)設CD與平面AOB所成角的最大值為α,求tanα值.

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(2009•普陀區(qū)一模)如圖,在 Rt△AOB中,∠OAB=
π6
,斜邊AB=4,D是AB的中點.現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐體,點C為圓錐體底面圓周上的一點,且∠BOC=90°.
(1)求該圓錐體的體積;
(2)求異面直線AO與CD所成角的大小.

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精英家教網如圖,在 Rt△AOB中,∠OAB=
π6
,斜邊AB=4,D是AB的中點.現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐體,點C為圓錐體底面圓周上的一點,且∠BOC=90°.
(1)求異面直線AO與CD所成角的大小;
(2)若某動點在圓錐體側面上運動,試求該動點從點C出發(fā)運動到點D所經過的最短距離.

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