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帶電粒子的質量為m，電量為q，以初速度v沿y軸正方向從原點O射入一半徑為r的圓形磁場區(qū)域后，又從磁場射出．圓形磁場垂直于xOy平面，磁場邊界過坐標原點O，磁感應強度為B，帶電粒子的重力不計，它在磁場中做勻速圓周運動，軌跡圓半徑R＞r．

(1)改變磁場區(qū)域的位置，可以改變帶電粒子穿越磁場時的速度偏轉角，為使偏轉角有最大值，該磁場區(qū)域的圓心應在什么位置，最大偏轉角多大?

(2)為使帶電粒子從圓形磁場區(qū)域中射出后能通過Ox軸上某點，該磁場區(qū)域半徑應滿足怎樣的條件?

一質量為m、帶正電的粒子電量q（不計重力）從O點處沿+Y方向以初速υ₀射入一個邊界為矩形的勻強磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別為y=0、y＝a、x=-1.5a,x=1.5a如圖所示,改變磁感強度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出、并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度θ會隨之改變。試討論粒子可以從哪幾個邊界面射出，從這幾個邊界面射出時磁感強度B的大小及偏轉角度θ各在什么范圍內(nèi)？

一個質量為m，帶電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從O點處沿+y方向以初速v₀射入一個邊界為矩形的勻強磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如圖所示．改變磁感強度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出，并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度θ會隨之改變．試討論粒子可以從哪幾個邊界面射出，從這幾個邊界面射出時磁感強度B的大小及粒子的偏轉最大角度θ各在什么范圍內(nèi)？

粒子擴束裝置示意圖如圖甲所示，它是由粒子源、加速電場、偏轉電場、勻強磁場和熒光屏組成。粒子源A 產(chǎn)生帶正電的粒子質量均為m，電荷量均為q，由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于兩水平金屬板從正中央連續(xù)不斷地射入偏轉電場。偏轉電場的極板間距為d，兩金屬板間電壓U₁隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示， 其中電壓變化周期為T，電壓最大值。設加速電壓，勻強磁場水平寬度為，豎直長度足夠長，磁場方向垂直紙面向外，豎直放置的熒光屏與磁場右邊界重合。已知粒子通過偏轉電場的時間為T，不計粒子重力和粒子間相互作用。求：

（1）偏轉電場的極板長度L₁；

（2）粒子射出偏轉電場的最大側移y₁；

（3）調整磁感應強度B的大小，可改變粒子束打在熒光屏上形成的光帶的位置。B取何值時，粒子束打在熒光屏上的光帶位置最低？光帶的最低位置離中心O點的距離h為多少？