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動(dòng)能定理 ⑴動(dòng)能定理的表述 合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化.(這里的合外力指物體受到的所有外力的合力.包括重力).表達(dá)式為W=ΔEK 動(dòng)能定理也可以表述為:外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化.實(shí)際應(yīng)用時(shí).后一種表述比較好操作.不必求合力.特別是在全過(guò)程的各個(gè)階段受力有變化的情況下.只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來(lái).就可以得到總功. 和動(dòng)量定理一樣.動(dòng)能定理也建立起過(guò)程量間的聯(lián)系.這樣.無(wú)論求合外力做的功還是求物體動(dòng)能的變化.就都有了兩個(gè)可供選擇的途徑.和動(dòng)量定理不同的是:功和動(dòng)能都是標(biāo)量.動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式.不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理. ⑵注意:①不管是否恒力做功.也不管是否做直線運(yùn)動(dòng).該定理都成立, ②對(duì)變力做功.應(yīng)用動(dòng)能定理要更方便.更迅捷. ③動(dòng)能為標(biāo)量.但ΔEk=Ek2-Ek1仍有正負(fù).分別表動(dòng)能的增減. ⑶應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 ①確定研究對(duì)象和研究過(guò)程.和動(dòng)量定理不同.動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體.如果是系統(tǒng).那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng).(原因是:系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零.而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零). ②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析.含重力). ③寫出該過(guò)程中合外力做的功.或分別寫出各個(gè)力做的功.如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化.要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功. ④寫出物體的初.末動(dòng)能. ⑤按照動(dòng)能定理列式求解. 例題:如圖所示.斜面傾角為α.長(zhǎng)為L(zhǎng).AB段光滑.BC段粗糙.且BC=2 AB.質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無(wú)初速下滑.到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零.求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. 解析:以木塊為對(duì)象.在下滑全過(guò)程中用動(dòng)能定理:重力做的功為mgLsinα.摩擦力做的功為.支持力不做功.初.末動(dòng)能均為零. mgLsinα=0. 從本例題可以看出.由于用動(dòng)能定理列方程時(shí)不牽扯過(guò)程中不同階段的加速度.所以比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解題簡(jiǎn)潔得多. 例題:將小球以初速度v0豎直上拋.在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下.小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?由于有空氣阻力.小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%.設(shè)空氣阻力大小恒定.求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v. 解析:有空氣阻力和無(wú)空氣阻力兩種情況下分別在上升過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)能定理: 和.可得H=v02/2g. 再以小球?yàn)閷?duì)象.在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過(guò)程用動(dòng)能定理.全過(guò)程重力做的功為零.所以有:.解得 從本題可以看出:根據(jù)題意靈活地選取研究過(guò)程可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單.有時(shí)取全過(guò)程簡(jiǎn)單,有時(shí)則取某一階段簡(jiǎn)單.原則是盡量使做功的力減少.各個(gè)力的功計(jì)算方便,或使初.末動(dòng)能等于零. 例題: 質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上.臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m.木塊離臺(tái)的右端L=1.7m.質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊.并以v=90m/s的速度水平射出.木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m.求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. 解析:本題的物理過(guò)程可以分為三個(gè)階段.在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失:子彈射穿木塊階段和木塊在臺(tái)面上滑行階段.所以本題必須分三個(gè)階段列方程: 子彈射穿木塊階段.對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量守恒.設(shè)木塊末速度為v1.mv0= mv+Mv1--① 木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊用動(dòng)能定理.設(shè)木塊離開(kāi)臺(tái)面時(shí)的速度為v2. 有:--② 木塊離開(kāi)臺(tái)面后的平拋階段.--③ 由①.②.③可得μ=0.50 從本題應(yīng)引起注意的是:凡是有機(jī)械能損失的過(guò)程.都應(yīng)該分段處理. 從本題還應(yīng)引起注意的是:不要對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)能定理.在子彈穿過(guò)木塊階段.子彈和木塊間的一對(duì)摩擦力做的總功為負(fù)功.如果對(duì)系統(tǒng)在全過(guò)程用動(dòng)能定理.就會(huì)把這個(gè)負(fù)功漏掉. 例題:如圖所示.小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng).到B端時(shí)的速度減小為vB,若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng).到A端時(shí)的速度減小為vA.已知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該粗糙軌道.比較vA .vB的大小.結(jié)論是 A.vA>vB B.vA=vB C.vA<vB D.無(wú)法確定 解析:小球向右通過(guò)凹槽C時(shí)的速率比向左通過(guò)凹槽C時(shí)的速率大.由向心力方程可知.對(duì)應(yīng)的彈力N一定大.滑動(dòng)摩擦力也大.克服阻力做的功多,又小球向右通過(guò)凸起D時(shí)的速率比向左通過(guò)凸起D時(shí)的速率小.由向心力方程可知.對(duì)應(yīng)的彈力N一定大.滑動(dòng)摩擦力也大.克服阻力做的功多.所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過(guò)程克服阻力做功多.動(dòng)能損失多.末動(dòng)能小.選A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．
（1）為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是
D
D

A．未連接紙帶前，放開(kāi)小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑
B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑
C．放開(kāi)拖著紙帶的小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑
D．放開(kāi)拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑
（2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足：
鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)開(kāi)始記為O點(diǎn)，順次選取5個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離x，計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差△v2=v2-
v
2
0
，然后在坐標(biāo)紙上建立△v2-x坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點(diǎn)，請(qǐng)畫出△v2-x變化圖象．
（4）若測(cè)出小車質(zhì)量為0.2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0.026kg，g=10m/s2，由△v2-x變化圖象，取x=6.00cm，小車動(dòng)能增量為
0.0150
0.0150
J，恒力做功為
0.0153
0.0153
J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等．（保留三位有效數(shù)字）

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某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．

       （1）為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是        

       A．未連接紙帶前，放開(kāi)小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑

       B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       C．放開(kāi)拖著紙帶的小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑

       D．放開(kāi)拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       （2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足：                    

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)開(kāi)始記為O點(diǎn)，順次選取5個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離x，計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差，然后在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點(diǎn)，請(qǐng)畫出變化圖像。

（4） 若測(cè)出小車質(zhì)量為0．2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0．026kg，g=10m/s2，由變化圖像，取x=6．00cm，小車動(dòng)能增量為           J，恒力做功為           J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等。（保留三位有效數(shù)字）

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某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．

       （1）為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是        

       A．未連接紙帶前，放開(kāi)小車，小車能由靜止開(kāi)始

沿木板下滑

       B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       C．放開(kāi)拖著紙帶的小車，小車能由靜止開(kāi)始沿木板下滑

       D．放開(kāi)拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       （2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，

       則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足：                    

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)開(kāi)始記為O點(diǎn)，順次選取5個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離x，計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差，然后在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點(diǎn)，請(qǐng)畫出變化圖像。

（4） 若測(cè)出小車質(zhì)量為0．2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0．026kg，g=10m/s2，由變化圖像，取x=6．00cm，小車動(dòng)能增量為           J，恒力做功為           J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等。（保留三位有效數(shù)字）

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某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究功與速度變化的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車在橡皮筋的作用下沿平板斜面向下彈出，沿木板滑行．在紙帶上選擇合適的點(diǎn)距確定小車的速度v1．
c、換用2條、3條…同樣的橡皮筋重復(fù)幾次（每次都從同一初始位置釋放小車），分別求出小車的速度v1、v2…．
d．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
①實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有
A
A
和
C
C
．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A、電壓合適的50Hz的交流電源    B、電壓可調(diào)的直流電源
C、刻度尺      D、秒表       E、天平       F、重錘
②小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，這會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)一定的影響，為了減小這些影響，你認(rèn)為可以采取的辦法是：
平衡摩擦力
平衡摩擦力
．
③圖示為某次實(shí)驗(yàn)所獲得的打點(diǎn)紙帶，你認(rèn)為應(yīng)該選用圖中A、B、C、D、E哪個(gè)點(diǎn)的速度最能符合實(shí)驗(yàn)要求
C
C

④表記錄了一次實(shí)驗(yàn)得到的橡皮筋條數(shù)與小車速度的關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過(guò)W-x （x坐標(biāo)自行決定）圖線分析小車從靜止出發(fā)后橡皮筋彈力對(duì)小車做的功與小車速度變化的關(guān)系．（要求簡(jiǎn)述理由）
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 橡皮筋根數(shù) 速度（m/s）
1 1 1.00
2 2 1.40
3 3 1.75
4 4 2.00
5 5 2.20
6 6 2.48

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某課外興趣小組在研究“恒力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中使用了如右圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置：

（1）該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)在安裝正確，操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力），用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小由此帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量m和小車的總質(zhì)量M之間需滿足的條件是：M    ▲    m；

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車由靜止開(kāi)始釋放，已知釋放時(shí)鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測(cè)出的物理量還有：小車由靜止開(kāi)始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時(shí)的速度大小為v，鉤碼的質(zhì)量為m，小車的總質(zhì)量為M，設(shè)重力加速度為g，則實(shí)際測(cè)量出的合外力的功mgs將   ▲  （選填“大于”、 “小于”或“等于”）小車動(dòng)能的變化；若用該實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，即需驗(yàn)證關(guān)系式       ▲      成立；

（3）在上述實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中某段紙帶的打點(diǎn)記錄如圖所示，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為   ▲   m/s2（保留3位有效數(shù)字）．

 

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