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如圖所示.平行六面體ABCD-A1B1C1D1中.以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度都為1.且兩 兩夾角為60°. (1)求AC1的長(zhǎng), (2)求BD1與AC夾角的余弦值. 解 記=a.=b.=c. 則|a|=|b|=|c|=1.〈a,b〉=〈b,c〉=〈c,a〉=60°, ∴a·b=b·c=c·a=. (1)||2=2 =a2+b2+c2+2 =1+1+1+2×(++)=6, ∴||=,即AC1的長(zhǎng)為. (2)=b+c-a,=a+b, ∴||=,||=, ·= =b2-a2+a·c+b·c=1. ∴cos〈,〉==. ∴AC與BD1夾角的余弦值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度都為1，且兩

兩夾角為60°.

(1)求AC1的長(zhǎng)；

（2）求BD1與AC夾角的余弦值.

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如圖所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度都為1，且兩
兩夾角為60°.
(1)求AC1的長(zhǎng)；
（2）求BD1與AC夾角的余弦值.

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  如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)=a，=b，=c，M，N，P分別是AA1，BC，C1D1的中點(diǎn)，試用a，b，c表示以下各向量： 

（1）；（2）；（3）+.

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如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)=a，=b，=c，M，N，P分別是AA1，BC，C1D1的中點(diǎn)，試用a，b，c表示以下各向量： 

（1）；（2）；（3）+.

 

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如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)，M、N、P分別是AA1、BC、C1D1的中點(diǎn)，試用a、b、c表示以下各向量：

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