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 (本小題滿分12分)  如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率為k的動直線交曲線于A、B兩點，在y軸上是否存在定點G，滿足使四邊

形為矩形？若存在，求出G的坐標和四邊形面積的最大值；若不存

在，說明理由。

（本小題滿分12分)

如圖所示，在等腰梯形中，為邊上一點，且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側(cè)棱中點，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

(本小題滿分12分)

國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：

序號()	每天睡眠時間 （小時）	組中值()	頻數(shù)	頻率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；

（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義.

 

(本小題滿分12分)
國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：

序號()	每天睡眠時間 （小時）	組中值()	頻數(shù)	頻率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

 
（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；
（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義.
 

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.

（1）求四棱錐的體積；

（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.