題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合計(jì) | 105 |
已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” .
(Ⅲ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到6或10號(hào)的概率.
(本小題滿分12分)將一枚質(zhì)地均勻的骰子(形狀為正四面體,四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字
1,2,3,4的玩具)先后拋擲兩次,觀察拋擲后不能看到的數(shù)字的點(diǎn)數(shù)依次為
.
(1)求
的概率;(2)試將右側(cè)求(1)中概率P的基本語(yǔ)句補(bǔ)充完整;(3)將a,b,3的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
(本小題滿分12分)某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的
列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
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優(yōu)秀 |
非優(yōu)秀 |
合計(jì) |
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甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
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合計(jì) |
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110 |
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.
附:
)
(本小題滿分12分)設(shè)
分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量
表示方程
實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì)).
(I)求方程
有實(shí)根的概率;
(II) 求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程
有實(shí)根的概率.
(本小題滿分12分)某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的
列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合計(jì) | | | 110 |
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