如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面 ABCD，

側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中

BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（3）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大��；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．