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用數(shù)列極限的定義證明：．

（1）子集的定義：對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A　　　　　集合B，或集合B　　　　　集合A，也可以說(shuō)集合A是集合B的子集.記作　　　　　或　　　　　，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就記作　　　　　.?

規(guī)定：空集是任何集合的子集, .?

如果AB，并且A≠B,稱(chēng)集合A是集合B的，記作　　　　　.?

（2）交集的定義：一般地，由屬于集合A　　　　　屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的交集.記作　　　　　（讀作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?

（3）并集的定義：一般地，由屬于集合A　　　　　屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的并集.記作　　　　　（讀作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?

（4）補(bǔ)集的定義：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有　　　　　A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作　　　　　，.?

 

根據(jù)函數(shù)極限的定義和下列題設(shè)的要求，給出函數(shù)：

（1）當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)的極限值是1；

（2）當(dāng)x→-∞時(shí)，函數(shù)的極限存在，但x→+∞時(shí)，該函數(shù)的極限不存在；

（3）當(dāng)x→-∞時(shí)，函數(shù)的極限存在，且x→+∞時(shí)，該函數(shù)的極限也存在，但當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)的極限不存在.

下列關(guān)于數(shù)列極限的說(shuō)法中，正確的是（　）

A．?dāng)[動(dòng)數(shù)列一定不存在極限

B．遞增數(shù)列一定不存在極限

C．一個(gè)數(shù)列的極限可能不止一個(gè)數(shù)值

D．?dāng)?shù)列的極限反映數(shù)列項(xiàng)的變化趨勢(shì)