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2．用分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題.要求相鄰兩步的關(guān)系是.前一步是后一步的必要條件.后一步是前一步的充分條件.當(dāng)然相互為充要條件也可以． 典型例題九 例9 已知.求證． 分析:聯(lián)想三角函數(shù)知識(shí).進(jìn)行三角換元.然后利用三角函數(shù)的值域進(jìn)行證明． 證明:從條件看.可用三角代換.但需要引入半徑參數(shù)． ∵. ∴可設(shè)..其中． ∴． 由.故． 而..故． 說(shuō)明:1．三角代換是最常見(jiàn)的變量代換.當(dāng)條件為或或時(shí).均可用三角代換．2．用換元法一定要注意新元的范圍.否則所證不等式的變量和取值的變化會(huì)影響其結(jié)果的正確性． 典型例題十 例10 設(shè)是正整數(shù).求證． 分析:要求一個(gè)項(xiàng)分式的范圍.它的和又求不出來(lái).可以采用“化整為零 的方法.觀察每一項(xiàng)的范圍.再求整體的范圍． 證明:由.得． 當(dāng)時(shí)., 當(dāng)時(shí). -- 當(dāng)時(shí).． ∴． 說(shuō)明:1.用放縮法證明不等式.放縮要適應(yīng).否則會(huì)走入困境．例如證明．由.如果從第3項(xiàng)開(kāi)始放縮.正好可證明,如果從第2項(xiàng)放縮.可得小于2．當(dāng)放縮方式不同.結(jié)果也在變化． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)有（　�。┓N．

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某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明,有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明,有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明,現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題,不同的選法種數(shù)有(   )種

A.8    B.15   C.18   D.30

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某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)有（ ）種．
A．8
B．15
C．18
D．30

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某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)有________種

[　　]
A．

8

B．

15

C．

18

D．

30

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某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)有_____種．


  1. A.
    8
  2. B.
    15
  3. C.
    18
  4. D.
    30

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