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3．拋物線 (1)拋物線的概念 平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點F不在定直線l上).定點F叫做拋物線的焦點.定直線l叫做拋物線的準線. 方程叫做拋物線的標準方程. 注意:它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上.焦點坐標是F(,0).它的準線方程是 , (2)拋物線的性質(zhì) 一條拋物線.由于它在坐標系的位置不同.方程也不同.有四種不同的情況.所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式:...這四種拋物線的圖形.標準方程.焦點坐標以及準線方程如下表: 標準方程 圖形 焦點坐標 準線方程 范圍 對稱性 軸 軸 軸 軸 頂點 離心率 說明:(1)通徑:過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦稱為通徑,(2)拋物線的幾何性質(zhì)的特點:有一個頂點.一個焦點.一條準線.一條對稱軸.無對稱中心.沒有漸近線,(3)注意強調(diào)的幾何意義:是焦點到準線的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行調(diào)研,結(jié)果如圖甲、乙、丙所示.其中圖甲的折線表示的是圖外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖乙的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖丙的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.

(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式;

(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天,這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6 300萬元.

(文)學校食堂定期從某糧店以每噸1 500元的價格買大米,每次購進大米需支付運輸勞務(wù)費100元,已知食堂每天需要大米1噸,貯存大米的費用為每噸每天2元,假定食堂每次均在用完大米的當天購買.

(1)該食堂每多少天購買一次大米,能使平均每天所支付的費用最少?

(2)糧店提出價格優(yōu)惠條件:一次購買量不少于20噸時,大米價格可享受九五折優(yōu)惠(即是原價的95%),問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由.

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已知過點A(0，4)的直線l與以F為焦點的拋物線C：x2＝py相切于點T(－4，y0)；中心在坐標原點，一個焦點為F的橢圓與直線l有公共點．

(1)求直線l的方程和焦點F的坐標；

(2)求當橢圓的離心率最大時橢圓的方程；

(3)設(shè)點M(x1，yl)是拋物線C上任意一點，D(0，－2)為定點，是否存在垂直于y軸的直線l/被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

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已知雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
3
2
．
（1）求m的值，并寫出雙曲線的漸近線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點，雙曲線的右頂點為焦點的拋物線方程．

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設(shè)直線y=x+1與拋物線x2=4y交于A、B兩點，則AB的中點到x軸的距離為．（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為
①②③
①②③
．

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